Criptografia Numaboa

O algoritmo IDEA ilustrado

Dom

Set

2005

17:16

(21 votos, média 4.81 de 5)

Detalhes: Categoria: Cifras de bloco; Atualização: Terça, 14 Abril 2009 14:06; Autor: vovó Vicki; Acessos: 29562

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Sub-blocos da chave

A obtenção de sub-blocos da chave é simples. O algoritmo usa 52 destes sub-blocos - seis em cada uma das oito rodadas, mais quatro na última transformação. Inicialmente, a chave de 128 bits é dividida em oito sub-blocos de 16 bits. Estes são os primeiros sub-blocos da chave: seis serão usados na primeira rodada e os outros dois serão K1 e K2 da segunda rodada. Depois disto, os bits da chave são deslocados 25 posições para a esquerda e a nova chave é novamente dividida em oito sub-blocos, dos quais quatro serão usados na segunda rodada e quatro na terceira. Este processo continua enquanto sub-blocos da chave forem necessários para completar o algoritmo.

A decifração do IDEA

O processo da decifração é o mesmo da cifragem, com exceção dos sub-blocos da chave que precisam ser revertidos. Na decifração, os sub-blocos da chave são o inverso aditivo ou o inverso multiplicativo dos sub-blocos da chave usados na cifragem. É preciso salientar que, no caso do IDEA, o inverso multiplicativo de 0 é 0. Estes cálculos são um pouco trabalhosos, mas, em compensação, só precisam ser realizados uma vez para cada um dos sub-blocos. A tabela abaixo mostra os sub-blocos da chave na cifragem e os sub-blocos da chave correspondentes na decifração:

     RODADA     SUB-BLOCOS NA CIFRAGEM
     ------     ---------------------------------
        1       K1⁽¹⁾ K2⁽¹⁾ K3⁽¹⁾ K4⁽¹⁾ K5⁽¹⁾ K6⁽¹⁾
        2       K1⁽²⁾ K2⁽²⁾ K3⁽²⁾ K4⁽²⁾ K5⁽²⁾ K6⁽²⁾
        3       K1⁽³⁾ K2⁽³⁾ K3⁽³⁾ K4⁽³⁾ K5⁽³⁾ K6⁽³⁾
        4       K1⁽⁴⁾ K2⁽⁴⁾ K3⁽⁴⁾ K4⁽⁴⁾ K5⁽⁴⁾ K6⁽⁴⁾
        5       K1⁽⁵⁾ K2⁽⁵⁾ K3⁽⁵⁾ K4⁽⁵⁾ K5⁽⁵⁾ K6⁽⁵⁾
        6       K1⁽⁶⁾ K2⁽⁶⁾ K3⁽⁶⁾ K4⁽⁶⁾ K5⁽⁶⁾ K6⁽⁶⁾
        7       K1⁽⁷⁾ K2⁽⁷⁾ K3⁽⁷⁾ K4⁽⁷⁾ K5⁽⁷⁾ K6⁽⁷⁾
        8       K1⁽⁸⁾ K2⁽⁸⁾ K3⁽⁸⁾ K4⁽⁸⁾ K5⁽⁸⁾ K6⁽⁸⁾
      saída     K1⁽⁹⁾ K2⁽⁹⁾ K3⁽⁹⁾ K4⁽⁹⁾

     RODADA     SUB-BLOCOS NA DECIFRAÇÃO
     ------     --------------------------------------------
        1       K1⁽⁹⁾-1  -K2⁽⁹⁾  -K3⁽⁹⁾  K4⁽⁹⁾-1  K5⁽⁸⁾  K6⁽⁸⁾
        2       K1⁽⁸⁾-1  -K2⁽⁸⁾  -K3⁽⁸⁾  K4⁽⁸⁾-1  K5⁽⁷⁾  K6⁽⁷⁾
        3       K1⁽⁷⁾-1  -K2⁽⁷⁾  -K3⁽⁷⁾  K4⁽⁷⁾-1  K5⁽⁶⁾  K6⁽⁶⁾
        4       K1⁽⁶⁾-1  -K2⁽⁶⁾  -K3⁽⁶⁾  K4⁽⁶⁾-1  K5⁽⁵⁾  K6⁽⁵⁾
        5       K1⁽⁵⁾-1  -K2⁽⁵⁾  -K3⁽⁵⁾  K4⁽⁵⁾-1  K5⁽⁴⁾  K6⁽⁴⁾
        6       K1⁽⁴⁾-1  -K2⁽⁴⁾  -K3⁽⁴⁾  K4⁽⁴⁾-1  K5⁽³⁾  K6⁽³⁾
        7       K1⁽³⁾-1  -K2⁽³⁾  -K3⁽³⁾  K4⁽³⁾-1  K5⁽²⁾  K6⁽²⁾
        8       K1⁽²⁾-1  -K2⁽²⁾  -K3⁽²⁾  K4⁽²⁾-1  K5⁽¹⁾  K6⁽¹⁾
      saída     K1⁽¹⁾-1  -K2⁽¹⁾  -K3⁽¹⁾  K4⁽¹⁾-1

A velocidade do IDEA

A velocidade de cifragem e decifração do IDEA é praticamente a mesma do DES. Devido aos cálculos suplementares nos sub-blocos da chave, a decifração é um pouco mais lenta do que a cifragem.

Criptoanálise

O comprimento da chave do IDEA é de 128 bits. Um ataque de força bruta dos mais eficientes precisaria fazer 2¹²⁸ (ou 10³⁶) cifragens para recuperar a chave. Se dispuséssemos de um bilhão de chips que testassem um bilhão de chaves por segundo cada um, ainda assim seriam necessários 10¹³ anos para se realizar a tarefa! Talvez a força bruta não seja o melhor método para se quebrar o IDEA...

O algoritmo IDEA é imune à criptoanálise diferencial e, de acordo com Eli Biham, seu ataque criptoanalítico de chave relacionada também não funcionou contra o IDEA. Existem alguns textos que "descobriram" uma classe de chaves fracas. Estas chaves fracas são diferentes das chamadas chaves fracas do DES, onde a função de cifragem é auto-inversa. São consideradas fracas porque, se forem utilizadas, um atacante pode identificá-las com facilidade através de um ataque de texto claro escolhido. Por exemplo, a chave

0000 0000 0F00 0000 0000 000F FFFF F000

é uma chave fraca, sendo que os F podem ser substituídos por qualquer dígito hexadecimal. Este não é um problema crucial porque a chance de acidentalmente gerar uma chave deste tipo é extremamente pequena, da ordem de 2^-96.

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