Assembly NumaBoa - Capítulo 1

LABORATÓRIO

Praticamente todos os capítulos possuem um módulo de laboratório, uma espécie de guia de estudo. Se o guia não apresentar todas as informações necessárias para resolver os exercícios propostos, procure-as no capítulo ao qual ele se refere.

As questões são numeradas sequencialmente de acordo com o capítulo. Assim, por exemplo, Q01.08 representa a oitava questão do capítulo 1. As respostas podem ser visualizadas clicando e arrastando o mouse sobre a área sombreada (comece sempre do canto superior esquerdo e vá para o canto inferior direito). Aconselho a responder as questões antes de verificar as respostas corretas, senão, qual é a vantagem que Maria leva? Exercício é para ser resolvido ;)))

Representação de dados numéricos

O sistema decimal é, sem sombra de dúvida, o sistema numérico mais utilizado. Cada dígito à esquerda do ponto "decimal" representa um valor que varia de 0 a 9 vezes sucessivas potências positivas de dez. Da mesma forma, cada dígito à direita do ponto decimal representa um valor de sucessivas potências negativas de dez. Exemplos:

1234.567 é 1*1000 + 2*100 + 3*10 + 4 + 5*0.1 + 6 * 0.01 + 7 * 0.001. Isto também equivale ao valor 1*10³ + 2 *10² + 3*10¹ + 4*10⁰ + 5*10^-1 + 6*10^-2 + 7*10^-3
5.23e+5 é 5*10⁵ + 2*10⁴ + 3*10³

Q01.01

Qual é a representação em "potência de dez" de 7009.001?

	7*10³ + 0*10² + 0*10¹ + 9*10⁰ + 0*10^-1 + 0*10^-2 + 1*10^-3

		o que, simplificado, será

	7*10³ + 9*10⁰ + 1*10^-3

O sistema de numeração binário funciona de um modo parecido com o do sistema decimal. Ao invés de sucessivas potências de dez, usa sucessivas potências de dois. Ao invés de dígitos de 0 a 9, permite apenas os dígitos 0 e 1. Exemplos:

1001 é 1*2³ + 1*2⁰ (o equivalente decimal é nove)
110.11 é 1*2² + 1*2¹ + 1*2^-1 + 1*2^-2 (o equivalente decimal é 6.75)

Q01.02

Qual é a representação em "potência de dois" de 1101101.1?

	1*2⁶ + 1*2⁵ + 1*2³ + 1*2² + 1*2⁰ + 1*2^-1

Q01.03

Qual é o equivalente decimal de 1101101.1?

	O equivalente decimal de 1101101.1 é 109.5

Na linguagem Assembly, os números binários geralmente são agrupados em blocos de quatro, oito, dezesseis e trinta e dois "bits" (binary digits - dígitos binários). Além disso, a maioria dos valores usados no Assembly são inteiros. Neste texto usaremos a convenção normal de numeração dos bits, de 0 até n-1, onde n é o total de bits presentes no valor binário. O bit menos significativo (ou de ordem baixa - O.B.) é sempre o bit número zero e o bit mais significativo (ou de ordem alta - O.A.) é sempre o bit número n-1 de um número binário.

Q01.04

Num número binário de 16 bits, qual é o bit O.A.?

	O bit número 15 é o mais significativo.

Programadores de linguagem Assembly, particularmente para o 80x86, com frequência trabalham com strings de bits de quatro, oito, dezesseis ou trinta e dois bits de comprimento. É por isso que são usados vários nomes especiais para os dados binários dos referidos comprimentos. São eles, respectivamente: nibbles, bytes, words e double words (words duplos).

Q01.05

Qual é o número do bit mais significativo num word? E num duplo word?

	O bit mais significativo num word é o bit 15.
	O bit mais significativo num double word é o bit 31.

Q01.06

Quantos bits há num byte?

	Um byte é composto por 8 bits.

Q01.07

Quantos bytes há num duplo word?

	Um double word é composto por 4 bytes.

Q01.08

Qual é o número do bit menos significativo num nibble?

	O bit menos significativo num nibble (como em qualquer
	outro grupo) é o bit 0.

Na prática, os números binários são muito desajeitados para serem usados. É por isso que a maioria dos programadores utiliza o sistema de numeração hexadecimal. O sistema de numeração hexadecimal (também conhecido simplesmente por hexa) fornece notações muito mais compactas que o sistema binário e a conversão entre hexa e binário é bastante simples quando se usa a seguinte tabela:

Hexadecimal	Binário
0	0000
1	0001
2	0010
3	0011
4	0100
5	0101
6	0110
7	0111
8	1000
9	1001
A	1010
B	1011
C	1100
D	1101
E	1110
F	1111

Q01.09

Qual é o equivalente binário do hexa FEDC?

	FEDC = 1111 1110 1101 1100

Q01.10

Qual é o equivalente hexa do binário 11011010010010?

	0011 0110 1001 0010 = 3692h

Q01.11

Qual é o equivalente hexa do binário 100010010000101?

	0100 0100 1000 0101 = 4485h

Q01.12

Qual é o valor do bit O.A. do número de 16 bits 7F8C?

	É zero porque 7, o byte de O.A., é igual a 0111 1111

As quatro operações lógicas mais importantes são AND, OR, XOR e NOT. As tabelas lógicas para estas operações são:

AND	0	1
0	0	0
1	0	1

OR	0	1
0	0	1
1	1	1

XOR	0	1
0	0	1
1	1	0

NOT 0	1
NOT 1	0

AND, OR e XOR são funções diádicas (precisam de dois operandos) e NOT é monádica. Por exemplo:

1 AND 1 = 1
0 OR 0 = 0
1 XOR 0 = 1
NOT 1 = 0

De acordo com as tabelas verdade acima, estas quatro operações atuam apenas em operandos de bit único. Em Assembly, no entanto, com frequência é preciso trabalhar com strings de bits (bytes, words, etc), o que torna necessária uma extensão destas funções. Para trabalhar com strings de bits é preciso que ambas tenham o mesmo comprimento. Para ajustá-lo, basta adicionar zeros à esquerda da string menor. Depois disso, basta realizar a operação desejada bit a bit:

100010 AND 1110001 = 010 0010 AND 111 0001 = 010 0000
11110000 OR 0101010 = 1111 0000 OR 0010 1010 = 1111 1010
10100101 XOR 11110000 = 1010 0101 XOR 1111 0000 = 0101 0101
NOT F4h = NOT 1111 0100 = 0000 1011 = 0Bh

Q01.13

Calcule (FBh AND 54h)

	    FBh = 1111 1011
	AND 54h = 0101 0100
		-------------
		  0101 0000  =  50h

Q01.14

Calcule (12h OR 34h)

	   12h = 0001 0010
	OR 34h = 0011 0100
		-----------
		 0011 0110  =  36h

Q01.15

Calcule (5Ah XOR 5Ah)

	    5Ah = 0101 1010
	XOR 5Ah = 0101 1010
		-------------
		  0000 0000  =  0h

Q01.16

Calcule (NOT 4Fh)

	4Fh = 0100 1111
	NOT = 1011 0000 = B0h

Você ainda se lembra da transformação de números positivos em negativos (e vice versa) usando o complemento de dois? Só para refrescar a memória:

Transformar o número em binário
Inverter todos os bits com NOT
Somar 1 ao resultado
Converter o binário para o sistema original

Q01.17

Transforme -FFFFh no número positivo correspondente.

	FFFFh = 1111 1111 1111 1111
	  NOT = 0000 0000 0000 0000
	  + 1 = 0000 0000 0000 0001	= 1h

Q01.18

Transforme -(FACEh AND F0F0h) no número positivo correspondente.

	FACEh = 1111 1010 1100 1110
	F0F0h = 1111 0000 1111 0000
	       ---------------------
	  AND   1111 0000 1100 0000
	  NOT   0000 1111 0011 1111
	   +1   0000 1111 0100 0000
	 HEXA     0    F    4    0

Para poder realizar operações com valores representados por um número de bits diferente (por exemplo, somar um byte com um word), é preciso expandir o valor representado com menos bits. Reveja as regras:

A extensão com sinal do valor de oito bits FCh para 16 bits é FFFCh.
A extensão com sinal do valor de 8 bits 7Fh para 16 bits é 007Fh
A extensão com sinal do valor de 16 bits 8000h para 32 bits é FFFFFF80h

Q01.19

Faça a extensão com sinal do valor de 8 bits 5Fh para 16 bits.

	5Fh =            0101 1111
	      0000 0000 0101 1111
	hexa    0    0    5    F

Q01.20

Faça a extensão com sinal do valor de 8 bits 91h para 16 bits.

	91h =            1001 0001
	      1111 1111 1001 0001
	hexa    F    F    9    1

Q01.21

Faça a extensão com sinal do valor de 16 bits 91h para 32 bits.

	91h =				0000 0000 1001 0001
	      0000 0000 0000 0000	0000 0000 1001 0001
	hexa     0    0    0    0	  0    0    9    1

Q01.22

Faça a extensão com sinal do resultado de 16 bits de 01FFh AND FF81h) para 32 bits.

	01FFh = 0000 0001 1111 1111
	FF81h = 1111 1111 1000 0001
	       ---------------------
	  AND = 0000 0001 1000 0001

	         0181	hexa de 16 bits
	   0000 0181	hexa de 32 bits

A contração, para reduzir o número de bits de um valor, só pode ser efetuada se o resultado mantiver o valor original. O princípio da contração com sinal é o mesmo da expansão com sinal, sendo apenas a operação inversa.

Q01.23

É possível fazer a contração do valor de 16 bits FF80h para uma valor de 8 bits?

	FF80h = 1111 1111 1000 0000
	  80h =            1000 0000

	Sim, o bit mais significante permanece 1 e
	o valor original é mantido.

Q01.24

É possível fazer a contração do valor de 16 bits 0102h para uma valor de 8 bits?

	0102h = 0000 0001 0000 0010
	  02h =            0000 0010

	Não, o bit mais significante permanece 0 mas
	o valor original é perdido.

Lembra dos campos bit e dos dados compactados? O exemplo era um campo bit para guardar datas. Os bits D eram para o dia, os bits M para o mês e os A para o ano - e tudo cabe direitinho em 16 bits. Veja abaixo:

Lembra também das operações de shift (deslocamento) e rotate (rotação)? Só para refrescar a memória, aqui estão os diagramas:

Shift para a direita	Shift para a esquerda
Shift artimético para a direita	Rotação para a esquerda

Q01.25

Como extrair o bit de sinal de um número usando uma rotação para a esquerda e uma instrução AND?

O número de bits não importa. Digamos que sejam oito.
Basta fazer um ROL 1 seguido de um AND 1. O bit de sinal é
identificado por S:

	        Sxxx xxxx
	ROL 1 = xxxx xxxS
	    1 = 0000 0001
	  AND = 0000 000S

Q01.26

Numa data armazenada no campo bit acima, quais as operações necessárias para extrair o valor do ano?

Os bits correspondentes ao ano ocupam as posições de 0 a 6.
Basta fazer um AND 7Fh:

	      xxxx xxxx xAAA AAAA
	7Fh = 0000 0000 0111 1111
	AND = 0000 0000 0AAA AAAA

Q01.27

Numa data armazenada no campo bit acima, quais as operações necessárias para extrair o valor do mês?

Os bits correspondentes ao mês ocupam as posições de 7 a 10.
Precisamos fazer um AND 78h seguido de 7 shifts para a direita (SHR 7):

	        xxxx xMMM Mxxx xxxx
	  78h = 0000 0111 1000 0000
	  AND = 0000 0MMM M000 0000
	SHR 7 = 0000 0000 0000 MMMM

Q01.28

Numa data armazenada no campo bit acima, quais as operações necessárias para extrair o valor do dia?

Os bits correspondentes ao dia ocupam as posições de 11 a 15.
Umas das possibilidades é fazer 11 shifts para a esquerda (SHR 12):
	DDDD Dxxx xxxx xxxx
	0DDD DDxx xxxx xxxx
	00DD DDDx xxxx xxxx
	...
	0000 0000 000D DDDD

Outra possibilidade é fazer um AND F800h seguido por cinco rotações
para a esquerda (ROL 5):
	        DDDD Dxxx xxxx xxxx
	        1111 1000 0000 0000
	  AND = DDDD D000 0000 0000
	ROL 1 = DDDD 0000 0000 000D
	ROL 1 = DDD0 0000 0000 00DD
	...
	ROL 1 = 0000 0000 000D DDDD

A terceira possibilidade é fazer cinco rotações para a esquerda
seguida de um AND 1Fh:
	        DDDD Dxxx xxxx xxxx
	ROL 5 = xxxx xxxx xxxD DDDD
	  1Fh = 0000 0000 0001 1111
	  AND = 0000 0000 000D DDDD

Q01.29

Numa data armazenada no campo bit acima, qual é o padrão de bits para a data 12.01.04?

	       DDDD DMMM MAAA AAAA
	       0110 0000 1000 0100
	hexa =   6    0    8    4

Q01.29

Quais as operações que você usaria para inserir o dia 20 na data acima?

		DDDD DMMM MAAA AAAA
	 7FFh = 0000 0111 1111 1111
	  AND = 0000 0MMM MAAA AAAA	remove o dia anterior
	ROL 5 = MMMM AAAA AAA0 0000	põe na posição
	  14h = 0000 0000 0001 0100	dia 20d = 14h
	   OR = MMMM AAAA AAA1 0100	põe dia
	ROR 5 = 1010 0MMM MAAA AAAA	volta para posição original

O conjunto de caracteres ASCII é provavelmente o código mais universal que existe hoje em dia. O conjunto padrão de caracteres ASCII inclui 128 códigos diferentes, arranjados em quatro grupos de 32 códigos. Os dígitos de 0 a 9 possuem os códigos de 30h a 39h. Estes grupos podem ser identificados através dos bits 5 e 6:

Bit 6	Bit 5	Grupo
0	0	Caracteres de controle
0	1	Dígitos e caracteres de pontuação
1	0	Maiúsculos e especiais
1	1	Minúsculos e especiais

Q01.30

Qual operação lógica é usada para converter minúsculas para maiúsculas? E para converter maiúsculas em minúsculas? E para transformar o caracter "5" no seu valor numérico? E o valor numérico 5 para caracter?

		     7654 3210
	minúsculas = 011x xxxx
	       5Fh = 0101 1111
	       AND = 010x xxxx = maiúsculas

	maiúsculas = 010x xxxx
	       20h = 0010 0000
	        OR = 011x xxxx = minúsculas

	caracter 5 = 0011 0101	(35h)
	        Fh = 0000 1111
	       AND = 0000 0101 = valor 5

	   valor 5 = 0000 0101
	       30h = 0011 0000
	        OR = 0011 0101 = 35h

Comentários

Estas 30 questões cobrem os principais conceitos explicados no capítulo 1. Se você conseguiu responder corretamente pelo menos 24 delas, considere-se aprovado. Independente da média obtida, revise cuidadosamente as questões que você errou - com erros se aprende mais do que com acertos ;))) Analise se o erro foi devido à lógica ou à falta de concentração (bits trocados, etc). Este levantamento ajudará a melhorar sua performance.

Depois de analisar e corrigir as questões que você não acertou, é hora de entrar de sola na álgebra booleana. Boa sorte!