mmc - Mínimo Múltiplo Comum *

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Categoria: Ferramentas Matemáticas

Atualização: Sexta, 29 Maio 2009 11:14

Autor: vovó Vicki

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Antes de falar do mínimo múltiplo comum é preciso conceituar um múltiplo. Quando um número natural pode ser dividido por outro numa divisão exata, dizemos que o maior é múltiplo do menor. Por exemplo, 12 é divisível exatamente por 3, então dizemos que 12 é múltiplo de 3. 12 também é múltiplo de 0, 1, 2, 3, 4, 6, e 12. Os múltiplos de um número são calculados multiplicando-se este número pelos números naturais. Os múltiplos de 3 são 3x0, 3x1, 3x2, ... = 0, 3, 6, ....

Há dois aspectos importantes em relação a este conceito:

• Um número tem infinitos múltiplos
• Zero é múltiplo de qualquer número natural

Considerando dois ou mais números naturais, cada um deles com infinitos múltiplos, eles têm pelo menos um múltiplo em comum: o zero. Além disso, excluindo-se o zero, podem ter um ou vários múltiplos em comum e, o mínimo múltiplo comum, é o menor deles. Por exemplo, o mínimo múltiplo comum de 3 e 7 é m.m.c.(3,7) = 21. Veja porque:

    múltiplos de 3 = 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24...
    múltiplos de 7 = 7, 14, 21, 28, 35...

    O primeiro múltiplo comum, o m.m.c., é 21

O m.m.c. é coisa do primeiro grau (para os mais antigos como eu, do primário :blush: ). Pois é, esta coisinha muito simples faz uma dupla dinâmica com o M.D.C. e tem mil e uma utilidades na teoria dos números e na criptologia. É bom não perder o m.m.c. de vista...

vovó Vicki