A CIFRA PLAYFAIR

Charles Wheatstone
(1802-1875)

Apesar do nome do Barão de Playfair estar associado a uma das cifra clássicas mais conhecidas, foi seu amigo, o cientista Charles Wheatstone, quem a concebeu. Após sua criação em 1854, o barão conseguiu que o governo britânico adotasse oficialmente o uso da cifra - daí o nome Cifra "de" Playfair.

A Playfair é uma cifra de bloco primitiva, usando alguns princípios comuns às cifras de bloco atuais. O melhor meio de se aproximar da criptologia moderna, sem ter que enfrentar a teoria dos números e a matemática, é entendendo a Playfair.

UM POUCO DE HISTÓRIA

Wheatstone apresentou sua cifra em 1854 num jantar oferecido pelo lorde Granville. Entre outros convidados ilustres estava lorde Palmerston. Wheatstone demonstrou seu sistema usando a palavra-chave Palmerstone. Aparentemente sua intenção era a de convencer alguns convidados de que era uma cifra segura e que poderia ser utilizada na Criméia. Conforme Bauer, o sistema realmente pode ter sido usado pela primeira vez na guerra da Criméia e existem relatórios que comprovam seu uso na guerra dos Boers.

Wheatstone e Playfair apresentaram este sistema ao escritório de Relações Exteriores para ser usado no meio diplomático, mas o sistema foi recusado por ser muito complexo. Wheatstone argumentou de que poderia ensiná-lo para três de cada quatro alunos de escola primária em menos de quinze minutos, ao que o secretário respondeu "Isto é mais do que provável, mas nunca vai conseguir ensiná-lo aos attachés."

CARACTERÍSTICAS

Origem:	Criada por Charles Wheatstone. Pode ser considerada como uma cifra de bloco primitiva. Se quiser, veja a Criptologia - História Recente ou na Linha do Tempo e depois retorne.
Classe:	Substituição.
Tipo:	Polialfabética em bloco bigrâmico. Se quiser, veja mais sobre o Sistema de Cifras de Substituição e depois retorne.
Características:	Substituição de letras, tomadas duas a duas (bloco bigrâmico), de acordo com regras aplicadas a uma grade de 5 por 5 que contém o alfabeto cifrante.
Segurança:	Baixa
Uso:	Interesse histórico.
Criptoanálise:	Análise de frequência de dígrafos. Por ser uma cifra polialfabética, a Playfair dificulta a criptoanálise. Por ser uma cifra de dígrafos, é preciso fazer uma análise de frequência de dígrafos - e existem mais dígrafos do que letras - e o número de elementos disponíveis para análise diminui. Por exemplo: numa mensagem de 100 letras, cifrada com uma substituição simples, temos 100 elementos derivados de uma escolha de 26; numa mensagem de 100 letras, cifrada em dígrafos, temos 50 elementos derivados de uma escolha de 676.

A Playfair possui outras vantagens: não precisa de tabelas ou dispositivos complicados, possui uma palavra-chave que pode ser memorizada ou trocada com facilidade, é muito fácil de ser implementada e pouco sujeita a erros. Devido a estas características o sistema é perfeito para ser usado como uma "cifra de campo".

PREPARANDO O TEXTO CLARO

A preparação do texto claro é extremamente fácil: basta formar grupos de 2 letras, os blocos digrâmicos. Cada bloco receberá um tratamento de acordo com as regras cifrantes (veja abaixo). O texto claro que será cifrado com a Playfair é:

Preparamos o texto para ser cifrado:

De imediato notamos que o último bloco ficou com apenas uma letra e que existe um bloco com letra dupla (SS). Letras repetidas impedem que a cifra possa ser aplicada corretamente. Nestes casos, convenciona-se uma letra de separação. Geralmente são usados o X e/ou o Z. Caso falte uma letra no final, adiciona-se X ou Z. Corrigindo os blocos obtemos:

O CIFRANTE

O alfabeto cifrante proposto por Wheatstone fica disposto numa grade de 5 por 5. Como o alfabeto latino possui 26 letras, é preciso eliminar uma das letras. Vários critérios podem ser utilizados. A variante inglesa é considerar I/J como apenas I. Outros optam por eliminar o W, substituindo-o por V, ou então eliminar o Q, substituindo-o por K.

Além disso, para facilitar a memorização do cifrante, Wheatstone sugeriu começar o preenchimento da grade com uma palavra-chave. O restante das células é preenchido com as letras faltantes em ordem alfabética.

No nosso exemplo usaremos a palavra-chave NUMABOA, que precisa ser reduzida para NUMABO para que o A não se repita. Além disso, o W será eliminado. Veja abaixo:

AS REGRAS CIFRANTES

As letras de um bloco podem ter apenas 3 localizações na grade: estão na mesma linha, estão na mesma coluna ou estão em linhas e colunas diferentes. Portanto, existem apenas 3 regras que devem ser aplicadas aos blocos digrâmicos:

1. Letras na mesma linha: são substituídas pelas letras à sua direita. Caso uma das letras do bigrama esteja na última coluna da grade, "roda-se a linha" e utiliza-se a letra da primeira coluna.
2. Letras na mesma coluna: são substituídas pelas letras abaixo delas. Caso a letra esteja na última linha, "roda-se a coluna" e utiliza-se a letra da primeira linha.
3. Letras em linhas e colunas diferentes: as letras do bigrama formam um "quadrilátero" e substituídas pelas letras posicionadas nos cantos contrários do quadrilátero.

Não se apavore. Alguns exemplos mostram que é bico. Observe a regra 1 em funcionamento, onde substituímos RA por YE. Se o digrama fosse GT, o G seria substituído por L e o T seria substituído por N. Se o digrama fosse GL, seria substituído por LT.

A regra 2 indica como o digrama OE deve ser substituído. A letra O pela letra à sua direita C e a letra E pela letra à sua direita F. Outros exemplos seriam PS substituído por QL e MA substituído por AB.

A regra 3 é a mais enjoada. Tomemos como exemplo o digrama LE. Visualize inicialmente o quadrilátero formado por estas duas letras. Conforme a regra, as letras do digrama serão substituídas pelas pelas letras da mesma linha mas no canto oposto. Sendo assim, L é substituída por R e E é substituída por O.

Pela regra 3, LE é substituído por RO, MG por IN e BP por SU.

Estas três regras são a alma da cifra Playfair. Obviamente, as mesmas regras são aplicadas para decifrar o texto, só que são usadas "ao contrário".

EXEMPLO CIFRADO

Obedecendo as regras para a substituição, veja abaixo o texto cifrado do exemplo. Os digramas foram mantidos para que fique mais fácil conferir as substituições efetuadas.

Observe as substituições sofridas pela letra E: foi trocada por F, D, O e J. Note que outras letras também foram substituídas por mais de uma. Este é o resultado da substituição polialfabética. Cada digrama, pela sua posição na grade, acaba fazendo uso de uma nova combinação de letras, ou seja, de um novo alfabeto cifrante.

CONFIRA A CIFRA

Mensagem clara CIFRA DE PLAYFAIR	Grade
Palavra-chave
Mensagem cifrada

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LÁPIS E PAPEL

A Cifra Playfair é mais uma que ainda não possui exercícios... aguarde

Fontes

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Criptologia Criptografia Cifras Substituição
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A Cifra Playfair

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Créditos: Didier Müller pelo javascript e vovó Vicki.

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