SENHAS DE PORTA

A substituição polialfabética com senhas ou palavras-chave, inicialmente idealizada Giovanni Battista Bellaso e, alguns anos mais tarde, sistematizada por Giambattista Della Porta aumentou muito a segurança das mensagens cifradas. Os exercícios desta página evidenciam este aumento de entropia.

A entropia é um conceito introduzido por Clausius na energética para traduzir quantitativamente a degradação da energia: Entropia = Energia / Capacidade. As diversas formas de energia, entre elas a segurança de uma chave criptográfica, podem ser expressas pelo produto de dois fatores: o fator de ação e o fator de capacidade, ou seja, Energia = Entropia x Capacidade.

A entropia é a medida da incerteza. Quanto mais incerta for alguma coisa, maior a sua entropia. Por exemplo, se escolhermos uma pessoa ao acaso, de uma população geral, ela será do sexo masculino ou do sexo feminino; a variável "sexo" possui um bit de entropia (0 ou 1). O sexo de alguém que esteja participando de uma competição de natação masculina não tem entropia; todos são do sexo masculino. Se uma pessoa, ao acaso, prefere um dos quatro Beatles, e cada um deles é igualmente preferido, isto corresponde a dois bits de entropia (00, 01, 10 ou 11). A entropia da preferência por um dos Beatles num fã-clube de John Lennon é muito menor do que dois bits porque é muito mais provável que um sócio do fã-clube prefira o Lennon. Quanto maior for a certeza numa variável, menor será a entropia.

OS ALFABETOS CIFRANTES

Apenas para facilitar os exercícios, repetimos os alfabetos cifrantes de acordo com o método de Della Porta:

A B

A
N

B
O

C
P

D
Q

E
R

F
S

G
T

H
U

I
V

J
W

K
X

L
Y

M
Z

C D

A
Z

B
N

C
O

D
P

E
Q

F
R

G
S

H
T

I
U

J
V

K
W

L
X

M
Y

E F

A
Y

B
Z

C
N

D
O

E
P

F
Q

G
R

H
S

I
T

J
U

K
V

L
W

M
X

G H

A
X

B
Y

C
Z

D
N

E
O

F
P

G
Q

H
R

I
S

J
T

K
U

L
V

M
W

I J

A
W

B
X

C
Y

D
Z

E
N

F
O

G
P

H
Q

I
R

J
S

K
T

L
U

M
V

K L

A
V

B
W

C
X

D
Y

E
Z

F
N

G
O

H
P

I
Q

J
R

K
S

L
T

M
U

M N

A
U

B
V

C
W

D
X

E
Y

F
Z

G
N

H
O

I
P

J
Q

K
R

L
S

M
T

O P

A
T

B
U

C
V

D
W

E
X

F
Y

G
Z

H
N

I
O

J
P

K
Q

L
R

M
S

Q R

A
S

B
T

C
U

D
V

E
W

F
X

G
Y

H
Z

I
N

J
O

K
P

L
Q

M
R

S T

A
R

B
S

C
T

D
U

E
V

F
W

G
X

H
Y

I
Z

J
N

K
O

L
P

M
Q

U V

A
Q

B
R

C
S

D
T

E
U

F
V

G
W

H
X

I
Y

J
Z

K
N

L
O

M
P

W X

A
P

B
Q

C
R

D
S

E
T

F
U

G
V

H
W

I
X

J
Y

K
Z

L
N

M
O

Y Z

A
O

B
P

C
Q

D
R

E
S

F
T

G
U

H
V

I
W

J
X

K
Y

L
Z

M
N

EXERCÍCIOS COM ENTROPIA

Aqui a ferramenta de trabalho não está disponível - as cifragens devem ser feitas à mão. A frase que será usada em todos os exerícios é Plenus venter non studet libenter, da espístola 52, 11.4 de Jerônimo e que significa "Barriga cheia não gosta de estudar".

Iniciaremos com uma substituição monoalfabética e efetuaremos uma análise de frequências. A seguir, usando a mesma frase, faremos uma substituição polialfabética com palavra-chave e também efetuaremos uma análise de frequências. Finalmente, compararemos ambos os métodos.

Exercício 1 - A SUBSTITUIÇÃO MONOALFABÉTICA

Usando a frase proposta, Plenus venter non studet libenter, faça a cifragem usando o primeiro alfabeto cifrante de Della Porta (alfabeto AB).

Exercício 2 - A ANÁLISE DE FREQUÊNCIAS

Construa uma tabela contendo uma coluna para as letras do texto claro e uma coluna para a frequência de ocorrência de cada uma das letras.

Construa uma segunda tabela contendo uma coluna para as letras do texto cifrado e uma coluna para a frequência de ocorrência de cada uma das letras.

Compare as tabelas e identifique quais letras do texto claro correspondem às letras do texto cifrado.

Exercício 3 - A SUBSTITUIÇÃO POLIALFABÉTICA COM CHAVE

Faça a cifragem da mesma frase, Plenus venter non studet libenter, usando a palavra-chave VinhoTinto.

Exercício 4 - NOVA ANÁLISE DE FREQUÊNCIAS

Construa uma tabela contendo uma coluna para as letras do texto claro e uma coluna para a frequência de ocorrência de cada uma das letras.

Construa uma segunda tabela contendo uma coluna para as letras do texto cifrado e uma coluna para a frequência de ocorrência de cada uma das letras.

Compare as tabelas e identifique quais letras do texto claro correspondem às letras do texto cifrado.

Exercício 5 - CONCLUSÕES

Explique o que ocorreu com a distribuição das frequências de ocorrência de letras nos dois casos.

GABARITO DE RESPOSTAS

O gabarito de respostas se encontra na secretaria da escola

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Criptologia

Lápis e Papel

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Exercícios com a cifra de Della Porta

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Créditos: vovó Vicki

| Roteiro

sobMedida by vickiSoft - /criptologia/brinca/porta.php Versão
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1.2 de 27.10.02 - Atualizada em 26.08.03
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