VIGENÈRE
Aqui você encontra as respostas para os primeiros exercícios propostos para a Cifra de Vigenère, além de algumas considerações adicionais. Os gráficos e tabelas desta página são gerados por scripts. Se você não estiver visualizando a página corretamente, verifique se a JavaScript está habilitada no seu navegador. Em caso de dúvida, entre em contato.
1. CIFRAGEM COM CHAVE
O texto claro foi cifrado com Vigenère usando a palavra-chave CHAVE.
| Texto Claro | Texto Cifrado |
| tomei um expresso cheguei de foguete subi num bonde desci de um elétrico pedi cafezinho serviram-me uma bica quis comprar meias só vendiam peúgas fui dar à descarga disparei um autoclisma gritei "ó cara!" responderam-me "ó pá!" | VVMZM WTEST TLSNS EOEBY GPDZJ QNUZX GZUWM PBMWS PKEYI UJIYI WTEGI VYIXS RLDDG CMEUM POONI TCIME OTEPQ CIIXE SBING QTPME TTEDE UZOQI PKIVQ RLUBE UMUDH CYAYI UJAMK CKINT CYEDY OHUOS ESINQ CNRDX GPOXE THRZW RVNYI THMHI QWAKS UPTDZ CTEIX GHSVZ GZQPI CXUDK QYJZM CTNVS IVREI KHMXS OVLV |
| positivamente as aves que aqui gorjeiam não gorjeiam como lá |
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2. A ANÁLISE DE FREQUÊNCIAS
A distribuição de frequências foi claramente "achatada", tornando-se muito mais homogênea e dificultando associar as letras cifradas às letras do texto claro. Esta é uma característica das cifras polialfabéticas, já referida quando analisamos a Cifra de Porta.
3. TEXTOS REDUNDANTES
O primeiro texto contém uma alta redundância do grupo de letras QUE. Cifrando-o cliclicamente com a palavra-chave CHAVE, o resultado será:
Texto Claro: Quero que os queijos que comprei fiquem no prato pequeno
Texto Cifrado: SBEMS SBEJW SBEDN QZQPI EVMKV GPFDU WLMIS RYAOS RLQPI PV
Observe que os três primeiros grupos de letras QUE foram cifrados da mesma maneira, resultando em SBE. Os outros grupos, apesar de no texto claro constarem como QUE, foram cifrados de forma diferente, dois deles como QPI.
Resumindo: a redundância original de 5 QUE resultou numa redundância de 3 SBE e 2 QPI.
Sabemos que a palavra-chave é utilizada ciclicamente para a troca de alfabetos cifrantes e que o ciclo é o comprimento da palavra-chave. Vamos então rearranjar o texto cifrado de acordo com o ciclo utilizado:
| C | H | A | V | E | C | H | A | V | E | C | H | A | V | E | C | H |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| Q | U | E | r | o | Q | U | E | o | s | Q | U | E | i | j | o | ... |
| S | B | E | m | s | S | B | E | j | w | S | B | E | d | n | q | ... |
Fica claro que, cada vez que o ciclo de 5 (o comprimento da palavra-chave) se repete e as letras do texto claro forem as mesmas, as letras cifradas resultantes acabam sendo iguais. A DISTÂNCIA ENTRE ELAS É O COMPRIMENTO DA PALAVRA-CHAVE, ou um múltiplo do seu comprimento! Observe que isto acontece com as letras nas posições 0(1 e 2), 5(6 e 7) e 10(11 e 12). Os grupos estão separados por 5 (ou múltiplos de 5) posições.
Achar letras únicas distanciadas de um ciclo ou seus múltiplos, principalmente em textos cifrados longos, é uma loucura. Porém, achar sequências de letras é mais fácil. Claro que, por coincidência, podemos achar sequências de letras cifradas redundantes que não correspondam às mesmas letras do texto claro. Neste caso, a distância entre elas não será o ciclo ou um múltiplo do ciclo.
Se analisarmos todas as redundâncias com as respectivas distâncias, é possível determinar o tamanho da palavra-chave escolhendo o ciclo (com seus múltiplos) que ocorrer com maior frequência.
A coisa fica muito mais clara quando ciframos o texto "MMMMMMMMMM" com a palavra-chave CHAVE. O resultado é "OTMHQ OTMHQ". Como o texto claro é constituído por 10 Ms repetidos, o texto cifrado só pode apresentar duas sequências iguais de 5 letras - exatamente o tamanho do ciclo ou o comprimento da palavra-chave.
Mais claro ainda, se cifrarmos uma longa sequências de letras A, o resultado só pode ser sequências repetidas da própria palavra-chave: "AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA" vai ser cifrado em "CHAVE CHAVE CHAVE CHAVE CHA".
4. OS ALFABETOS CIFRANTES
A pergunta é: Conhecendo o tamanho da palavra-chave, quantas vezes o alfabeto cifrante é trocado na cifra que usar esta chave?
A pergunta é capciosa: o alfabeto cifrante é trocado a cada letra do texto claro. Num texto de 22 letras, o alfabeto cifrante é trocado 22 vezes. A quantidade de alfabetos cifrantes é que depende da palavra-chave. Por exemplo, se a palavra-chave for BOLA, então quatro alfabetos cifrantes diferentes serão usados ciclicamente - e cada ciclo é composto por quatro etapas. Se a palavra-chave for BOLO, então apenas três alfabetos cifrantes diferentes serão usados ciclicamente - e cada ciclo continua tendo quatro etapas.
Ainda no texto de 22 letras, o ciclo de 4 etapas (comprimento da palavra-chave é quatro) se repete 5 vezes e meia, ou seja, 22/4 = 5 com resto de 2. É o mesmo que dizer que o ciclo se repete 5 vezes mais duas letras.
5. DETERMINE O TAMANHO DA CHAVE
O texto cifrado é: EILPC TXYWA LDDMN NBDRO DTXDQ IFFYS PMTMC MFGAZ HCPXD DWHOY TXYKP NQTWN AYCTW ZQYYT HGZMD CPHCU LXYTX UATWZ BOHDW NXJQL LLPCZ DMNGY MOCZX JDFAZ DZTTX ZCUCP MBLLF LXHDJ ZCYHF GZFNN NFHDG ZRLHE YHZWZ CUQPM OZHCP LZXGD ZJZAI RTNHG ULPHS PURLP DDKTP UPFCF ZLIPC ZXHZZ ANCDD TULNI LZFZ
Montando uma tabela de redundância obtemos:
Nitidamente, as distâncias múltiplas de 3 foram as mais frequentes. Podemos afirmar com bastante certeza de que a chave desta cifra possui três letras.
