ANÁLISE DE UM TEXTO CIFRADO COM GRADE GIRATÓRIA

A cifra de transposição geométrica de Fleissner usa uma grade que serve de padrão para a transposição. Para ver maiores detalhes do funcionamento da grade leia "A Grade Giratória".

O TEXTO CIFRADO

O seguinte texto foi enviado por um funcionário do Palácio do Planalto para um repórter de uma revista. Isto é tudo o que se sabe do texto abaixo:

plsual tlroao crqcoc auiser emmoir anstoi ozaend roabio rmrcaa
ocsnen idtliu annvdu epranr etqeeu sscepx texrae xemxot ssiedt

Como o texto está em grupos de 6 caracteres, pressupõe-se que esteja cifrado com uma grade giratória de 6x6 células. Antes de mais nada é preciso por um pouco de ordem na disposição dos caracteres: cada letra ocupa uma célula identificada por um número de linha e um número de coluna.

	1	2	3	4	5	6
1	p	l	s	u	a	l
2	t	l	r	o	a	o
3	c	r	q	c	o	c
4	a	u	i	s	e	r
5	e	m	m	o	i	r
6	a	n	s	t	o	i

	1	2	3	4	5	6
1	o	z	a	e	n	d
2	r	o	a	b	i	o
3	r	m	r	c	a	a
4	o	c	s	n	e	n
5	i	d	t	l	i	u
6	a	n	n	v	d	u

	1	2	3	4	5	6
1	e	p	r	a	n	r
2	e	t	q	e	e	u
3	s	s	c	e	p	x
4	t	e	x	r	a	e
5	x	e	m	x	o	t
6	s	s	i	e	d	t

Na criptoanálise do texto, sempre que nos referirmos à posição de uma letra, citamos sua linha e coluna (ex: 1,1 é a letra p; 2,1 é a letra t do primeiro grupo).

Logo de início, sabemos que o texto é composto por 3 grupos que foram cifrados com o MESMO padrão de transposição.

ANÁLISE INICIAL

O texto é composto por 108 caracteres. O Índice de Coincidência (IC) do texto cifrado é 0.06352, indicando uma grande probabilidade de se tratar de uma TRANSPOSIÇÃO ou SUBSTITUIÇÃO MONOALFABÉTICA e do idioma ser românico (Francês 0.0778, Italiano 0.738, Espanhol 0.0775, Português 0.0791, Inglês 0.0661). Será que o funcionário escreveu em Inglês?

Outra característica é que 43% dos caracteres são vogais. A frequência de ocorrência das letras é a seguinte:

f	11	1	6	4	13				7			4	4	7	10	3	2	10	8	7	5	1		4		1
TC	A	B	C	D	E	F	G	H	I	J	K	L	M	N	O	P	Q	R	S	T	U	V	W	X	Y	Z

Partindo do pressuposto de que a mensagem foi cifrada com uma transposição (os agrupamentos de 6 caracteres sugerem esta cifra) e que esteja em Português, então a letra Q, que ocorre 2 vezes, tem uma grande probabilidade de ser seguida pela letra U. Além disso, sabemos que o trigrama QUE é um dos mais frequentes nesta língua. Este vai ser o primeiro ponto de abordagem.

O TRIGRAMA QUE

Analisando o primeiro bloco cifrado, observa-se que contém 1 Q e 2 U. As combinações possíveis são as posições [3,3] [1,4] e [3,3] [4,2]. As mesmas posições, nos outros blocos, mostram dígrafos diferentes mas que também deveriam formar palavras compreensíveis porque o padrão de transposição precisa ser o mesmo:

	Posição [3,3] [1,4]		Posição [3,3] [4,2]
	Bloco 1	QU		Bloco 1	QU
	Bloco 2	RE		Bloco 2	RC
	Bloco 3	CA		Bloco 3	CE

Ainda não esclarece muito pois todos os dígrafos são possíveis. Façamos a combinação da terceira letra, escolhendo a mais provável (E):

	Posição [3,3] [1,4] [4,5]	Posição [3,3] [4,2] [4,5]
	Bloco 1	QUE		Bloco 1	QUE
	Bloco 2	REE		Bloco 2	RCE
	Bloco 3	CAA		Bloco 3	CEA

	Posição [3,3] [1,4] [5,1]	Posição [3,3] [4,2] [5,1]
	Bloco 1	QUE		Bloco 1	QUE
	Bloco 2	REI		Bloco 2	RCI
	Bloco 3	CAX		Bloco 3	CEX

A primeira e a terceira combinações, quando lidas, dariam como resultado UQE e não é o que procuramos. Restam a segunda e a quarta, das quais a segunda parece mais plausível. Analisemos nossa hipótese:

p	l	s	u	a	l
t	l	r	o	a	o
c	r	Q	c	o	c
a	U	i	s	E	r
e	m	m	o	i	r
a	n	s	t	o	i

Explicando a posição das células vazadas

Sabendo que a distribuição das células vazadas precisa ser tal que, ao se girar a grade 4 vezes, todas as células tenham sido expostas uma vez, há um método para determinar as posições vazadas. Divide-se o quadrado em quadrados concêntricos. Cada um destes quadrados contém um número de células vazadas igual ao número de células de uma lado menos 1. A partir daí, numera-se as células no sentido horário. Depois disso escolhe-se um de cada número de cada camada para ser a célula vazada. Observe:

1	2	3	4	5	1
5	1	2	3	1	2
4	3	1	1	2	3
3	2	1	1	3	4
2	1	3	2	1	5
1	5	4	3	2	1

De acordo com a explicação, se escolhermos a célula superior esquerda da camada azul, nenhuma outra célula desta camada poderá ser vazada. Se escolhermos a célula superior esquerda da camada vermelha, nenhuma outra célula de número 1 da camada vermelha poderá ser vazada.

Voltando ao trigrama QUE

Se as células contendo o trigrama QUE forem as vazadas, então automaticamente algumas células precisam estar fechadas:

p	l	s	u	a	l
t	l	r	o	a	o
c	r	Q	c	o	c
a	U	i	s	E	r
e	m	m	o	i	r
a	n	s	t	o	i

p	l	s	u	a	l
t	l			a	o
c		Q			c
a	U			E	r
e	m			i	r
a	n	s	t	o	i

A exclusão das células que NÃO podem estar vazadas diminui em 9 o conjunto de caracteres possíveis. Agora é começar a brincar de "caça palavras". Antes do QUE existem apenas 11 letras que podem ser consideradas. Começando com o P, podemos formar, por exemplo, PUA - PULA - PULO - PALA - PATA - PATO. Considerando o L, é possível formar LUA - LULA - LUTA - LUTO - LATA - LATÃO. Com o S podemos formar SUA - SUL - SULTÃO - SAL - SALA - SALTO e com o T é possível formar TÃO.

A palavra que chama a atenção, já que o bilhete veio do Palácio do Planalto, é LULA! Vale a pena testar esta hipótese:

	Posição [1,2] [1,4] [1,6] [2,5]		Posição [3,3] [4,2] [4,5]
	Bloco 1	LULA			Bloco 1	QUE
	Bloco 2	ZEDI			Bloco 2	RCE
	Bloco 3	PARE			Bloco 3	CEA

	Associando os blocos temos:
	LULAQUE	... LULA QUE
	ZEDIRCE  ... ZE DIRCE
	PARECEA ... PARECE A

Sorte de principiante ou Zen?

Parece começar a fazer sentido. ZE DIRCE pode muito bem ser ZÉ DIRCEU. Se estivermos no caminho certo, vamos eliminar novamente as células que não podem estar vazadas:

	L	s	U	a	L
t				A
		Q			c
a	U			E
					r
	n		t

Das 9 células vazadas possíveis, aparentemente já descobrimos 7. Acontece que, se a palavra realmente for LULA, então as células entre estas letras precisam estar fechadas. O mesmo raciocínio se aplica para a palavra QUE.

L		U		L
			A
	Q
U			E
				r
n		t

Restam apenas 3 posições, das quais precisamos escolher 2. Os outros blocos podem dar mais informações:

Z		E		D
			I
	R
C			E
				u
n		v

P		A		R
			E
	C
E			A
				t
s		e

A primeira grade possível

Se considerarmos que o segundo bloco contém ZÉ DIRCEU, então a célula [4,6] parece ser uma das que procuramos. No primeiro bloco teríamos LULA QUER, no segundo ZÉ DIRCEU e no terceiro PARECE AT. Com isto, restam apenas duas letras soltas no primeiro e segundo bloco, mas o terceiro poderia ser PARECE ATÉ. Se esta última hipótese estiver correta, identificamos as 9 células vazadas e a grade teria este aspecto:

.
			.
	.
.
				.
		.

DECIFRANDO A MENSAGEM

Utilizando a grade giratória sobre o texto cifrado encontra-se o seguinte:

LULAQUERTROCARMINISTROSMASOPALOCCIEOZEDIRCEUVAOCONTINUAR
MANDANDONOBRASILPARECEATEQUETEMOSTRESPRESIDENTESXXXX

ou seja,

LULA QUER TROCAR MINISTROS MAS O PALOCCI E O ZÉ DIRCEU VÃO CONTINUAR
MANDANDO NO BRASIL. PARECE ATÉ QUE TEMOS TRÊS PRESIDENTES XXXX

CONSIDERAÇÕES FINAIS

Foram os seguintes os ingredientes que possibilitaram achar uma solução:

O reconhecimento do método de cifragem através de constatações estatísticas e características do aspecto do texto cifrado.
O processo de anagramas múltiplos. Apenas com um bloco já foi possível encontrar pontos de apoio suficientes para não enveredar pelo caminho mais provável.
Conhecimento do contexto que possibilitou a escolha das palavras mais prováveis.
A sorte de encontrar o trigrama "QUE".
A observação das posições ocupadas pelas letras prováveis e consequente exclusão das posições correlatas.
A possibilidade de diminuir o número de letras com as quais formar palavras, aumentando a chance de acerto.

Você pode estar pensando "mas este exemplo foi preparado para dar certo", mas você vai se admirar: a cifra giratória é bem menos segura do que parece. Caso o trigrama "QUE" não estivesse presente, ainda assim a técnica de "caça palavras" nos teria levado a possibilidades muito boas. Lembre-se de que o primeiro bloco é constituído por 36 letras e que o comprimento médio das palavras no Português é de 5 a 6 letras. Isto nos dá a certeza de encontrar pelo menos uma palavra inteira no primeiro bloco.

Além disso, os trigramas mais frequentes do Português são QUE, ENT e COM e já vimos que um trigrama pode fazer "milagres".

A última observação se refere a um ponto vital da criptoanálise em geral: muitas vezes as observações não levam a uma conclusão definitiva, mas sim a possibilidades mais prováveis ou menos prováveis. Neste caso, deve-se explorar inicialmente a mais provável. Caso não leve a um resultado satisfatório, abandona-se esta hipótese e explora-se a segunda mais provável. Desta forma, constroi-se uma estratégia de trabalho que possibilita percorrer caminhos decisórios com a melhor probabilidade de sucesso.